Terdapat Ahli parlimen/kabinet
of N= 5 individu, setiap individu mewakili setiap kawasan parliamen,mereka
harus mempertimbangkan bagaimana untuk membahagi-bahagikan B > 0 (Berkaitan
dengan projek dana awam ). Kos total projek itu adalah C > 0 dan, jika
projek itu dipersetujui, maka kos projek berkenaan di kongsi samarata kepada
setiap bahagian C/5.
Hanya bahagian pembahagian faedah adalah berdasarkan
pertimbangan, untuk ditentukan melalui proses tiga fasa pembidaan berturutan.
Setiap ahli parliament i mempunyai utility
linear dan faedah bersih kepada kawasan parlimen mereka adalah Xi , , contohnya , i x t i ,
Xi , dan 
Xi , t
= B –C
X
Bergantung kepada majoriti yang mengundi . Jik a tiada
persetujuan dicapai dalam r angka masa yan g diberikan, projek itu akan ditolak
dan semua akan mendapat jumlah faedah 0.
i)
Cari
Subgame –perfect Nash Equlibrium . Selesaikan
masalah ini dengan menggunakan “Backward In duction”.
Dalam fasa masa terakhir tawat menawar,mereka akan membida dengan
memberikan tawaran b*i3 = C/5 kepada dua lagi ahli dan akan menyimpan
kesemua baki kepada diri mereka sendiri. “Nilai penyambungan” didalam fasa
terakhir adalah mendapat 0. Maka tawaran itu akan lulus dengan 3 undi berbalas
2. Jadi ,subgame –perfect nilai bersih faedah adalah
X*3 = (B – 3c/5 ; 0;0 ;- C/5 ; -C/5)
Maka ,nilai penyambungan fasa kedua untuk menolak tawaran adalah seperti dibawah:
d/5 x (B – 3C/5) – 4d/5 x ½ x C/5 = d/5 x (B – C)
Dengan menggunakan logik yang sama sebelum ini, peruntukan fasa kedua
subgame perfect adalah ( dengan utility pemeberi tawaran dinyatakan dahulu)
X*2 = ( 5-2d/5 B – 3 – 2d/5 C; d/5 (B - C) ; - C /5 ; - c/5 )
Seperti sebelumnya, tawaran ini akan diterima dengan 3 undi berbalas 2.
Yang terkakhir adalah :
d/5 x [ 5- 2d/5B – 3-2d/5 B] + 4d/5 x (1/2 x d/5 x (B –C ) – 1/ 2 x
C/5) = d/5 x (B-C)
Maka, subgame perfect equilibrium allocation adalah sama dengan fasa
kedua contohnya x*1 = x *2
= ( 5-2 d/5 B – 3 -2d/5 C , d/5 (B- C) , d/5 (B-C) , - C/5 , - C/5)
2) Apakah
halangan kepada mereka yang akan membuat tawaran?
Mereka
yang membuat tawaran adalah lebih baik dengan membuat penawaran proposal yang
bersifat equilibrium kerana tidak mahu
proses ini bergerak kefasa yang seterusnya. Jadi ini menyebabkan pembuat
tawaran membuat tawaran utility equilibrium yang sekurang-kurangya sebaik nilai
penyambung :
5- 2d/5 B- 3- 2 d/5 C ≥ d/5
(B- C)
B/C = 3- 3d/ 5 – 3d (< 1)
Kita dapat melihat nilai minma (halangan peserta) u ntuk kos faedah
adalah kurang daripada 1 untuk mana-mana d
(0,1). Ini menunjukkan bahawa tawar menawar majority mudah mempunyai
potensi untuk menghasilkan sesuatu yang tidak efficient secara social bilamana
B/C < 1. Ini adalah manifestasi kepada ketidak cekapan majoriti mudah.
Dengan projek untuk kepentingan awam ini diambil daripada cukai wang
yang terkumpul, maka kos ini tersebar luas kepada seluruh kawasan. Namun mereka
yang mendapat faedah hanya akan membahagi-bahagikan kepada mereka yang berada
didalam Minimum Winning Coalition sahaja.
Kita dapat lihat, sesiapa yang membuat penawaran, mempunyai kuasa
sebagai akibat,gagal menyentah kesan negatif terhadap ahli yang tidak termasuk
dalam gabungan itu. Keputusan yang seperti inilah akan membawa kepada ketidak
adilan sosial.
Apakah akan terjadi bila kita menggunakan peraturan bahawa sesuatu dana
itu hanya akan lulus bila semua bersetuju? (unanimity
rule)
Dibawah unanimity rule, mereka yang membuat ta waranta m empunyai X*1 = X2* = ( 5- 4d / 5 (B-C), d/5 (B- C)
, d/5 (B-C), d/5 (B-C)). Dalam kes ini, mereka yang membuat penawaran merubah
halangan penyertaan kepada :
5 – 4d/5 (B-C) ≥ d/5 (B – C)
(1-
D)
(B – C) ≥ 0
B ≥ C
B/C ≥ 1
Jadi dibawah unanimity rule, masalah projek yang
tidak efficient secara sosial tidak
akan muncul. Sebabnya adalah kerana individu yang membuat tawaran terpaksa
mengambil kira kos negatif semua ahli yang lain untuk memastikan undian penuh.
No comments:
Post a Comment